「介詞の从(cóng/=from)/在(zài/=at)/到(dào/=to)+人物を指す名詞or代名詞+这里(zhèli)/那里(nàli)」で、誰かの所在をあらわします。
「誰々のところ」といったニュアンスで、具体的な所在場所については明言しない言い方です。

「ありがとう」「どういたしまして」に加え、中国語でも日本語と同様、「すみません(＝申し訳ない)」といった、自分がへりくだることで感謝を表すフレーズが割とあります。今回の会話に登場した常套句を、以下のようにまとめました。

谢谢你的关心。(Xièxie nǐ de guānxīn./直訳：あなたのお気遣いに感謝します―意訳：お気遣いありがとう)
你太客气了吧。(Nǐ tài kèqi le ba./ 直訳：あなたは気を遣いすぎでしょう―そんなにお気遣いなさらずに)

A:欢迎你，Vivian! 我是王兰的母亲。
Huānyíng nǐ, Vivian! Wǒ shì WángLán de mǔqin.
ようこそビビアン、わたしは王蘭の母です。

すでに発生した動作の時間・場所・やり方などを「…なのです)」と強調する言い回しです。「是…的」の間に強調したい部分が入りますが、「是」は省略されることも多いです。

A:从纽约来的飞机到了吗？
Cóng Niǔyuē lái de fēijī dào le ma?
ニューヨークからの飛行機は着きましたか?