雄狮都要战斗到底！
Xióngshī dōu yào zhàndòu dàodǐ!
ライオンなら最後まで戦え。
“到底”は「最後までやり抜く」という意味で、“战斗到底”で「最後まで戦う」という意味になります。

难道这些年你不后悔吗？
Nándào zhèxiē nián nǐ bú hòuhuǐ ma？
この数年、後悔してたんでしょ。
“难道～吗？”は「まさか～ではあるまい」「～というわけではないだろう」という意味で、話し手の考えとは逆の内容をあえて疑問文の形で述べることで、自分の考えを強く主張します。つまりここでは「後悔したに違いない」と言いたいわけですね。

我打算年底回国。
Wǒ dǎsuàn niándǐ huí guó.
年末に帰国するつもりです。
“打算”は動詞で「～するつもりだ」「～する予定だ」という意味です。“年底”は「年末」、“回国”は「帰国する」という意味の動詞で、合わせて「私は年末に帰国する予定です」となります。“打算”の目的語は名詞ではなく、動詞または動詞フレーズとなります。

你爷爷到处找你。
Nǐ yéye dàochù zhǎo nǐ.
おじいちゃんがあちこちでおまえを探しているぞ。
“到处”は「あちこちで」、“到处找你”で「あちこちでおまえを探している」となります。“找你zhǎo nǐ”の部分は第3声が連続し、前の“找”が変調して第2声になるので注意しましょう。