这个星期天你能来吗？

今度の日曜はあなたは来られますか？

“能”は技能を会得しているかどうかではなく、都合がいいか悪いかなど一般的な「～できる/できない」を表す助動詞です。

我想跟你一起打，好吗？

私はあなたと一緒に打ちたいですが、いいですか？

“想”は「～したい」という願望を表す助動詞です。この文の「打ちたい」は「テニスをしたい」の意味ですが、既出の会話で“网球”（テニス）の話だとわかっているので、中国語では一般にこのような場合は“打”という動詞のみ言います。

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我们一起去吃饭吧。

いっしょに食事に行きましょう。

“我们一起～吧。”Wǒmen yìqǐ ～ ba. は「いっしょに～しましょう/しましょうか」という誘いかけを表す文です。 “去吃饭”qù chīfàn は「行って食べる」ことですが、日本語では「食べに行く」となります。

我们一起照张相吧。

いっしょに（1枚）写真を撮りましょう。

“照张相”zhào zhāng xiàng は、“照相”zhàoxiàng （写真を撮る）に、“一张”yì zhāng の“一”yī が落ちた量詞、“张”zhāng が挟まっています。動詞や形容詞の後にくる“一”yìは省略されることがよくあります。

我们一起去喝点儿茶吧。

いっしょにお茶を（少し）飲みに行きましょう。

“喝点儿茶” hē diǎnr chá は“喝一点儿茶” hē yìdiǎnr chá から“一”yī が落ちたものです。 “去喝点儿茶”qù hē diǎnr chá を日本語では「お茶を飲むこと」を目的として訳すので「お茶を少し飲みに行く」となります。